试想一下，假如你历尽艰辛，受尽屈辱，终于出任CEO，迎娶白富美，登上人生巅峰，突然有天警察接到举报，你三岁的时候偷过妈妈的钱买糖，犯罪事实确认无疑，于是你被判没收全部财产，老婆女儿入官，在死囚牢白天洗厕所晚上献菊花。。。
…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
所以所有的数学定理，都必须要保证正确，不然谁敢花费几年，几十年，甚至一生、几代人的时间去构筑一座沙上城堡。
而分析初期，这种随意的、无法计算和等价变换的定义，对数学家来说就像蒙眼过独木桥一样，虽然目前为止没人掉下去过，可也许下一秒就有人提出个悖（bèi）论，把桥锯断。
毕达哥拉斯学派的理论不完备，本身包含着无理数存在的必然性，用整数的奇偶性就能导出无理数悖论，导致悖论被证明时威胁到很多人的信仰，这种可怕的体验让他们做出了可怕的事。
…性：1.物质所具有的性能维尔斯特拉斯函数；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…
可好死不死有个叫哥德尔的，证明所有理论都不可能是完备的，这个和上面的例子一样，被叫做数学危机。
f(x)-a€是描述函数f(x)与它的极限a的接近程度，其中€是任意给的一个正数，它可以无限小。
用这套定义，任意给一个函数，都可以较方便的、无歧义的计算一个函数的极限, 甚至像维尔斯特拉斯函数这样的怪异函数，也不难计算。
…计、算、计算：见《欧几里得157》……魏尔斯特拉斯：见《牛顿234》……维尔斯特拉斯函数：见《牛顿236》…
2. 仔细看这个定义，发现并没有真正出现“无穷”这个概念，当时数学界大部分承认潜无穷，不承认实无穷，而这个定义恰巧没有实际用到无穷这个概念，却定义了带有“无穷”意味的极限这个概念，可谓十分精妙。